電磁場(chǎng)在兩種不同媒質(zhì)分界面上,從一側(cè)過(guò)渡到另一側(cè)時(shí),場(chǎng)矢量E、D、B、H一般都有一個(gè)躍變。電磁場(chǎng)的邊界條件就是指場(chǎng)矢量的這種躍變所遵從的條件,也就是兩側(cè)切向分量之間以及法向分量之間的關(guān)系。在某些電動(dòng)力學(xué)或電磁場(chǎng)理論的書(shū)中,為了與另一種邊界條件(在區(qū)域的表面上給定的有關(guān)場(chǎng)矢量的邊值)相區(qū)別,將本條所解釋的電磁場(chǎng)邊界條件稱為電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系。
電磁場(chǎng)的邊界條件可以由麥克斯韋方程組的積分形式推出,它實(shí)際上是積分形式的極限結(jié)果。這些邊界條件是 n·(D1-D2)=ρs; (1) n×(E1-E2)=0; (2) n·(B1-B2)=0; (3) n×(H1-H2)=J)s。 (4) 式中n為兩媒質(zhì)分界面法線方向的單位矢量,場(chǎng)矢量E、D、B、H的下標(biāo)1或2分別表示在媒質(zhì)1或2內(nèi)緊靠分界面的場(chǎng)矢量,ρs為分界面上的自由電荷面密度,Js為分界面上的傳導(dǎo)電流面密度。式(1)表示在分界面兩側(cè)電位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由電荷面密度。
當(dāng)分界面上無(wú)自由電荷時(shí),兩側(cè)電位移矢量的法向分量相等,即其法向分量是連續(xù)的。式(2)表示在分界面兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E的切向分量是連續(xù)的。式(3)表示在分界面兩側(cè)磁通密度B的法向分量是連續(xù)的。式(4)表示在分界面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度H的切向分量的差等于分界面上的表面?zhèn)鲗?dǎo)電流面密度。當(dāng)分界面上無(wú)表面?zhèn)鲗?dǎo)電流時(shí),兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量相等,即其切向分量是連續(xù)的。 當(dāng)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體時(shí),E2、D2、B2、H2等于零,式(1)表示D1的法向分量等于自由電荷面密度;式(2)表示E1無(wú)切向分量式(3)表示B1的法向分量為零;式(4)表示H1的切向分量等于表面?zhèn)鲗?dǎo)電流面密度,并且與電流方向正交。
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